Classe 25: Corso di Laurea in Fisica
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 Corsi di insegnamento: Introduzione alla Fisica Matematica Logout
 

Introduzione alla Fisica Matematica

 

Anno accademico 2010/2011

Codice del corso 14758
Docente Prof. Gian Luca Caraffini (Titolare del corso)
Anno 3░ anno
Corso di studi Fisica
Tipologia Affine o integrativo
Crediti/Valenza 4
SSD MAT/07 - fisica matematica
Erogazione Tradizionale
Lingua Italiano
Frequenza Obbligatoria
Valutazione Orale
Storico Anni precedenti
 

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone, da un lato, di fornire alcuni complementi agli argomenti di meccanica analitica esaminati in altro corso e, dall'altro, di affrontare alcuni problemi collegati alle classiche equazioni comunemente indicate come "Equazioni differenziali della Fisica Matematica" (equazione del potenziale, equazione del calore, equazione delle onde, ecc.)

 

Programma

Elementi di calcolo delle variazioni.

Principi variazionali della meccanica classica.

Matrici simplettiche e matrici hamiltoniane. Trasformazioni canoniche.

Forma differenziale di Poincaré-Cartan. Condizione di Lie. Parentesi di Poisson.

Teoria di Hamilton-Jacobi.

Serie di Fourier.

Problemi al contorno per equazioni differenziali ordinarie del 2° ordine. 

Problemi di Sturm-Liouville, autovalori e autofunzioni.

Problemi al contorno non omogenei e funzione di Green.

Equazioni di Laplace e di Poisson. Problemi di Dirichlet e di Neumann.

L'equazione del calore.

L'equazione delle onde.

Problemi di Cauchy. Problemi al contorno.

 

Testi consigliati e bibliografia

Bibliografia di riferimento: 

 A.FASANO-S.MARMI, Meccanica Analitica, Bollati-Boringhieri, Torino.

E.PERSICO, Introduzione alla Fisica Matematica, Zanichelli, Bologna.

G.SPIGA, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, Pitagora, Bologna.

A.N.TICHONOV - A.A.SAMARSKIJ, Equazioni della Fisica Matematica, MIR, Mosca.

F.G.TRICOMI, Equazioni differenziali, Boringhieri, Torino.

 

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Ultimo aggiornamento: 23/02/2012 11:39
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